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让学生充分感受数学美

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为什么现在的学生对学习数学提不起兴趣,为什么现在的数学课堂成了枯燥乏味的代名词?很大的一点就是我们的学生还没有认识到数学的美。靠什么去引起学生对数学的兴趣?不是靠数学以外的东西,而是靠数学自身的美,自身的魅力。美——总是被人们乐意醉心追求的。其实,“数学是壮丽多彩,千姿百态,引人入胜的”(华罗庚语)人们常说数学是思维的体操,充分说明了数学处处充满着美。总之,数学美的魅力是诱人的,数学美的力量是巨大的,数学美的思想是神奇的。它可以改变学生认为数学枯燥无味的成见,让他们认识到数学也是一个五彩缤纷的美的世界。由此而产生学习数学的兴趣,从而促使外来动机向内在动力转化,并成为学习的持久动力。

所以,在教学中,就要求我们教师要利用数学美激发学生的思维,加强对学生进行审美教育,帮助学生了解数学中的美,在学数学的过程中充分的去感受数学美,去追求数学美。以下几点,就是笔者在平时教学过程中的浅见:

1在教学过程中充分感受数学美

数学不能立刻唤起人们的美感,不能一眼就看出它的审美价值,特别是青少年学生,他们受到阅历、知识水平和审美能力的限制,对审美对象很难形成我们所期望的审美视觉,很难把审美的客体的真正意蕴充分体现出来。这就需要我们在教学过程中要深入地挖掘审美内容,不失时机地加以引导,使他们从抽象的符号,从逻辑的推理中充分感受到美的形象,充分领略到美的神韵, “对于我们的眼睛,不是缺乏美,而是缺少发现。”所以,数学老师首先教给学生的是如何用审美的眼光发现数学中到处都是美,然后在教学过程中不断地展现这种美,教给学生去发现去寻找这种美。

如在“椭圆的定义和标准方程”的教学中,化简椭圆方程的过程,可作如下设计:

由定义得:

|MF1|+|MF2|=2a

 

2a ①

教师:方程①能否作为椭圆方程?(稍后)完全可以!但你们满意吗?(稍后)不满意!因为它不符合数学美的简洁性特征,有继续化简的必要。

学生:(此时求简意识异常强烈)经两次平方整理后得:

          +=1(a>c>0)②

教师:②比①在形式上简单多了,但从椭圆的图形对称性来看,我们期望它的方程也应具有对称性。怎么办呢?

学生:设a2-c2=b2(b>0) ③式即为=1(a>b>0)。此式太美妙了!

综观这个设计过程,我们发现这里最后引进的b是由于对美的追求人为制造出来的,而这恰恰体现了椭圆的图形特征

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